パスカルの三角形は、和の演算により組合せの数を作成することができる。この組合せの和による導出方法を「パスカルの三角形の和公式」として定式化する。その過程で、組合せは重複組合せの和であることも示される。さらに、組合せはｎ次元の距離ｌまでにある格子点の数と等しいことが分かる。

前ページ：「パスカルの三角形の和公式、組合せと格子点」の二項定理の議論を、多項定理に拡張した上で、べき（羃）乗や自然数との関係を考察する。【目次】５．多項定理と格子点、６．多項係数の分解式、７．べき乗と格子点、８．自然数と格子点

組合せとべき乗の関係式を紹介する。さらに、べき乗の格子点の構造を考察してその計算法を示す。【目次】９．組合せの展開式、１０．べき乗と組合せの関係式、１２．べき乗の格子点の構造と計算法、１２-１．組合せ格子点集合を断面とする計算法、１２-２．多項定理の効率的な計算法、１２-３．(ｌ＋1)^nと(ｎ＋1)^lの関係性