瀬端合同会社は、プログラミングと数学とリベラルアーツをテーマに、
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3. 倫理的に最善を尽くすこと
を大切にして活動しております。
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なぜ学び、なにを学び、どう学ぶのか連載記事
序文、目次
何を学べば自分、そして社会の役に立つのか。学問とは何か、そんな疑問を抱えている学生、社会人の皆さんに向けて書いた連載記事です。学生さんであれば、勉強方法がより洗練され、自分が学ぶ専門分野の社会における位置づけもより良く理解することができ、専門の勉強に没頭する自信を生み出すことができるのではないかと思います。社会人であれば、自分に何が欠けているのか、何を学べばより良い仕事ができるのかを見直す材料になるかと思います。
まずはここから
学問と論理８（ギリシャの合理主義）－なぜ・なにを・どう学ぶのか－
現代の学問の基礎となっている合理主義の系譜をソクラテスの無知の知から始まり、アリストテレスの論理学、ユークリッドの原論、デカルトの批判精神、ヒルベルトの公理主義という流れで解説しています。ここから数ページが連載記事「なぜ・なにを・どう学ぶのか」の最も重要な個所です。このような知識に中学生の間に触れ、高校生でぼんやりと理解し、大学１２年生で大体を理解できれば、その後の専門課程や仕事において大きな利益があるだろうと思います。ちなみに、学校ではあまり教えてもらえないことばかりだと思います。特に、すぐに勉強法として生かせる内容をピックアップすると、、
①合理主義とは、
真実又は真理を探究して、謙虚に問い、誠実に確認すること。
②ソクラテスの問答法、無知の知とは、
a.問答法
主張の根拠や意味を問い、答えること。あるいは、推論によって矛盾を見い出すこと。その過程によって、より正しい真理を探求する方法。
b.無知の知
問答法によって、誰も真理を知ってはいないことを知ること。
あるいは、問答法によっては真理を知りえないことを知ること。
③デカルトの考察方法
a.自分が本当に納得できることのみ受け入れる。
あるいは、自分が納得できるところと、できないところを明確に分ける。
b.物事を適切に小部分に分解して考える。
c.単純なものから複雑なものへと、推論の順序を付ける。
d.どの場合においても、すべてを列挙し、見落とさない。
④対象と関係
物事を対象と関係に分けて考える方法。
a.対象と関係する対象を列挙する。
b.対象間の関係を考える。
c.同じ対象を括りだす。
d.関係を対象化したり、複数の対象を対象化する。
以上を繰り返す、、etc.
少し時間がある方はここから
学問と論理
学問とは、合理主義とは、論理とは何か。科学とは、法律とは何かを解説しています。「合理的に」「論理的に」「科学的に」という言葉をよく耳にしますが、現代社会において、合理主義、論理、科学は物事の価値判断を正当化するための最大の基準となっています。では、それらの意味をどれほど理解しているでしょうか。その理解が多くの生活上の場面で、説得力のある発言や判断、つまり、人の社会的な能力の優劣を少なからず左右している側面があります。
夏目漱石は『我輩は猫である』で苦沙弥先生に、「大学で論理学も習ってこなかったのか」などという不遜な文句を吐かせています。そもそも、過去に論理学は大学の必修科目でしたが、現代の日本において大学で論理について学んだ記憶がある社会人はどれだけいるでしょうか。日本のみならず、おそらく世界共通のことと思いますが、現代の大学の教養過程において論理学を必修科目としている大学はほとんどないのだろうと思います。それは、おそらく、アリストテレスの論理学が煩雑であること、デカルト以降の学者が単純な推論で足りることを指摘したこと、科学教育で事足りると思われていること、関連する多様な分野と見解が存在すること、数学基礎論が一般に未消化であること、などが理由にあると思います。つまり、論理学という分野が、それ自体への批判も内包しつつ多様化してしまったからと言えるかもしれません。それでも、論理学の基礎となる哲学的な知識は、いまでも輝きを失わず、むしろ現代社会、学問の基盤となっています。
そのため、西洋では伝統的に教養科目として文章の書き方とその基礎となる論理学の基本知識をセットで教える習慣があり、現在でもそれは変わりません。それに対して、日本においてはさらなる特殊事情により、論理学の基本知識すら大学の教養科目で教えられることが少なくなっています。というのは、日本では伝統的に教養としての正式な文章の書き方といえば漢文であったので、おそらく明治時代の教養科目の成立過程において論理学的な知識を基礎とした文章の書き方という概念が上手く導入できなかったのだと思います。結果として、大学教育としての教養という概念自体も曖昧になり、文章の書き方を体系的に教えること自体が少なくなってしまい、現在でも教養科目から文章の書き方と論理学の基本知識がセットで抜け落ちるか軽んじられる傾向が続いてしまっているのではないかと思います。
このように考えると、この一連の記事は日本的な大学教育の問題を補完できる役割もあるかと思います。あるいは、海外の大学教養課程を卒業した方でも、「ああ、そういうことだったのか」と知識を深められるのではないかと思います。そのために記事中では、学問、合理主義、論理、科学、法律の基礎的かつ重要な事柄について、この記事を読めば理解できるように解説に努めました。ただし、現在は学問と合理主義についてまでの解説を補充しましたが、論理以降の章については正直、下書きの段階で、今後、さらに加筆・修正を行いたいと思っています。ただ、現代の欧米の大学教養課程で、論理学が必修科目ではなくなり、論理学の基礎的かつ重要な知識のみを教えるようになっていることからも分かる通り、学問と合理主義についてまでの解説こそが、論理学の基礎となる内容であり、その後の些末な論理学的な知識よりも重要かつ有用であると言えるのだろうと思います。
この章は連載記事「なぜ・なにを・どう学ぶのか」の中心となります。現代社会の基盤となっている知識について、きっと理解を深めることができるのではないかと思います。
特に学問・研究に興味のある方はここを
対象と関係、関係論理
様々な関連分野はありますが、私なりに深めることができたと思っている分析手法（知識を問う手法）を紹介しています。具体的には、物事を「対象と関係」に分けて考える手法を紹介し、なぜそれが普遍的な分析手法であるのかを示しています。その帰結、例題として命題は関係によって成立していることも示されます。この記事は、身近な例で解説を試みようとして、逆に理解しにくくなってしまったきらいがありますので、今後、その他の例や概念の精密化、関連する分野の紹介を加えていきたいと思います。
上述の「なぜ学び、なにを学び、どう学ぶのか」という連載記事の最終章です。この分析手法の解説を書くこと、そして読んで頂くために「なぜ学び、なにを学び、どう学ぶのか」という連載記事を書いたという側面もあります。
数学のおすすめ記事
パスカルの三角形の和公式、組合せと格子点
パスカルの三角形は、和の演算により組合せの数を作成することができます。この組合せの和による導出方法を「パスカルの三角形の和公式」として定式化しています。その過程で、組合せは重複組合せの和であることも示され、さらに、組合せはｎ次元の距離ｌまでにある格子点の数と等しいことが分かります。
ちなみに、「パスカルの三角形の和公式」は、新規性があるかは分かりませんが、私が高校生の頃に思い付いたとても愛着のある公式です。それを今回、再び考え直して一連の記事として掲載しています。
組合せと格子点の多項定理への拡張
前ページ：「パスカルの三角形の和公式、組合せと格子点」の二項定理の議論を、多項定理に拡張した上で、べき（羃）乗や自然数との関係を考察します。目次：５．多項定理と格子点、６．多項係数の分解式、７．べき乗と格子点、８．自然数と格子点
組合せとべき乗の関係式と計算法
組合せとべき乗の関係式を紹介します。さらに、べき乗の格子点の構造を考察してその計算法を示します。目次：９．組合せの展開式、１０．べき乗と組合せの関係式、１１．もう一つ、べき乗と組合せの関係式、１２．べき乗の格子点の構造と計算法、１２-１．組合せ格子点集合を断面とする計算法、１２-２．多項定理の効率的な計算法、１２-３．(ｌ＋1)^nと(ｎ＋1)^lの関係性
直角三角錐の４面の関係式 ー ピタゴラスの定理の拡張
直角三角錐４面の面積には、Ａˆ(2)＋Ｂˆ(2)＋Ｃˆ(2)＝Ｄˆ(2)という「ピタゴラスの定理」を拡張した関係式が成り立つことを証明します。多次元直交座標への拡張も興味深い問題です。
ひととき、音楽紹介
１．自由の女神が笑っているだろう/神谷健斗 (5:47)
２．ある昼下がり/神谷健斗 (3:01)
３．ほっぺた/神谷健斗 (5:16)
４．追憶の坂道/Sonatine (5:22)
５．Japanese Traditional Music, Jiuta with Shamisen